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Pyramide berechnen: Volumen und Oberfläche

Diese Berechnung gilt für eine gerade Pyramide mit rechteckiger Grundfläche. Die Spitze liegt senkrecht über dem Mittelpunkt der Grundfläche.

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Ergebnisse werden automatisch aktualisiert.

Ergebnis

Auf einen Blick

Volumen
160 cm³
Oberfläche
196,1444 cm²
Mantelfläche
148,1444 cm²
Seitenhoehe zu a
10,4403 cm
Seitenhoehe zu b
10,7703 cm
Intern wird mit voller Genauigkeit gerechnet. Nur die sichtbare Ausgabe wird gerundet.

Formel und Rechenweg

Grundfläche a * b mal senkrechte Höhe, geteilt durch drei.

V = a * b * h / 3

Beispiel: Bei einer Grundfläche 8 x 6 cm und Höhe 10 cm ist das Volumen 160 cm³.

So verwendest du den Rechner

  1. Trage die bekannten Maße in die beschrifteten Eingabefelder ein.
  2. Wähle eine gemeinsame Längeneinheit. Die Ergebnisse aktualisieren sich sofort.
  3. Prüfe das Ergebnis und beachte, ob eine Länge, Fläche oder ein Volumen ausgegeben wird.

Der Rechner nutzt intern ungerundete Zahlen. Dadurch werden Rundungsfehler in Zwischenschritten vermieden. Fuer eine schriftliche Loesung solltest du die eingesetzten Werte, die Formel und die verwendete Einheit immer mit angeben.

Typische Anwendungen

  • Hausaufgaben und Prüfungsvorbereitung
  • Bau, Handwerk und technische Planung
  • Plausibilitaetspruefung eigener Berechnungen

Häufige Fehler

  • Alle Längen müssen in derselben Einheit eingegeben werden.
  • Flächenergebnisse stehen in Quadrateinheiten, Volumen in Kubikeinheiten.
  • Runde erst das Endergebnis, damit Zwischenwerte genau bleiben.

Ergebnis richtig einordnen

Eine Zahl allein ist noch kein vollständiges Ergebnis. Längen werden in cm, m oder mm angegeben, Flächen in der quadrierten und Volumen in der kubierten Einheit. Wenn du reale Bauteile, Behaelter oder Materialien planst, beruecksichtige ausserdem Wandstaerken, Verschnitt, Toleranzen und gegebenenfalls Sicherheitszuschlaege.

Die Skizze zeigt die verwendeten Bezeichnungen schematisch und ist nicht massstabsgetreu. Fuer schulische Aufgaben gelten die Angaben der jeweiligen Zeichnung. Bei technischen oder sicherheitsrelevanten Anwendungen sollte das Resultat unabhängig geprüft werden.

Häufige Fragen

Warum gibt es zwei Seitenhoehen?+

Bei einer rechteckigen Grundfläche sind die Dreiecksseitenpaare meist unterschiedlich.

Ist die Körperhoehe eine Kante?+

Nein. Sie verlaeuft im Inneren senkrecht von der Spitze zur Grundfläche.

Gilt die Formel auch für schiefe Pyramiden?+

Das Volumen ja, die hier berechnete Mantelfläche jedoch nicht.

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