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Kugel berechnen: Volumen, Oberfläche und Durchmesser

Bei einer Kugel haben alle Oberflächenpunkte denselben Abstand r vom Mittelpunkt. Der Radius reicht für Volumen und Oberfläche aus.

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Ergebnisse werden automatisch aktualisiert.

Ergebnis

Auf einen Blick

Volumen
523,5988 cm³
Oberfläche
314,1593 cm²
Durchmesser
10 cm
Grosskreisumfang
31,4159 cm
Intern wird mit voller Genauigkeit gerechnet. Nur die sichtbare Ausgabe wird gerundet.

Formel und Rechenweg

Vier Drittel mal pi mal Radius hoch drei.

V = 4 / 3 * pi * r^3

Beispiel: Eine Kugel mit 5 cm Radius hat rund 523,60 cm³ Volumen.

So verwendest du den Rechner

  1. Trage die bekannten Maße in die beschrifteten Eingabefelder ein.
  2. Wähle eine gemeinsame Längeneinheit. Die Ergebnisse aktualisieren sich sofort.
  3. Prüfe das Ergebnis und beachte, ob eine Länge, Fläche oder ein Volumen ausgegeben wird.

Der Rechner nutzt intern ungerundete Zahlen. Dadurch werden Rundungsfehler in Zwischenschritten vermieden. Fuer eine schriftliche Loesung solltest du die eingesetzten Werte, die Formel und die verwendete Einheit immer mit angeben.

Typische Anwendungen

  • Hausaufgaben und Prüfungsvorbereitung
  • Bau, Handwerk und technische Planung
  • Plausibilitaetspruefung eigener Berechnungen

Häufige Fehler

  • Alle Längen müssen in derselben Einheit eingegeben werden.
  • Flächenergebnisse stehen in Quadrateinheiten, Volumen in Kubikeinheiten.
  • Runde erst das Endergebnis, damit Zwischenwerte genau bleiben.

Ergebnis richtig einordnen

Eine Zahl allein ist noch kein vollständiges Ergebnis. Längen werden in cm, m oder mm angegeben, Flächen in der quadrierten und Volumen in der kubierten Einheit. Wenn du reale Bauteile, Behaelter oder Materialien planst, beruecksichtige ausserdem Wandstaerken, Verschnitt, Toleranzen und gegebenenfalls Sicherheitszuschlaege.

Die Skizze zeigt die verwendeten Bezeichnungen schematisch und ist nicht massstabsgetreu. Fuer schulische Aufgaben gelten die Angaben der jeweiligen Zeichnung. Bei technischen oder sicherheitsrelevanten Anwendungen sollte das Resultat unabhängig geprüft werden.

Häufige Fragen

Was ist ein Grosskreis?+

Ein Schnitt durch den Kugelmittelpunkt erzeugt den größtmöglichen Kreis.

Hat eine Kugel eine Mantelfläche?+

Nein. Ihre gesamte gekruemmte Fläche wird als Oberfläche bezeichnet.

Wie berechne ich den Radius aus dem Durchmesser?+

Teile den Durchmesser durch zwei.

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